GRANDES MATEMÁTICOS Y PERSONALIDADES

El matemático Menecmo (375 a. C.-325 a. C.), quien estudiando la duplicación del cubo descubrió, al parecer, las secciones cónicas. Fue discípulo de Eudoxio y amigo de Platón. Menecmo se dio cuenta de que geométricamente, el problema consiste en encontrar el punto de corte de dos curvas cónicas, que pueden ser dos parábolas, o una parábola y una hipérbola (Mora, 2010).

Hoy contamos con la geometría analítica y con simbología que nos permite expresar esta cuestión en la siguiente versión:  

                           a/x = x/y = y/2a

Las parábolas x²=ay, y² =2ax de la hipérbola xy=2a². Luego  y³=2x³, donde es la medida de la arista del nuevo cubo y x, y la del cubo original. Por desgracia para Menecmo (y sus sucesores), encontrar el punto de corte de esas dos curvas es un problema que no se puede resolver con regla y compás, como demostró 25 siglos más tarde, el francés P. Wantzel, en 1837.

Aristeo, hacia el 330 a. C. también estudió las secciones cónicas. Sus obras, perdidas, trataban sobre los lugares sólidos, y hacía la distinción entre lugares planos, los cuales dan lugar a rectas y círculos; lugares sólidos, aquellos en los que aparecen las cónicas por intersección de cilindros y conos con planos; lugares lineales eran otras curvas de orden superior no reducibles a las anteriores como la cuadratriz o la concoide (Mora, 2010).

Euclides                     

 Apolonio de Pérgamo (262 a. C.-180 a. C.). Apolonio fue sin dudas el matemático de la antigüedad que realizó el mayor aporte al tratamiento de las cónicas. A él se le atribuyen los actuales nombres de las curvas, no fueron vocablos nuevos, dado que estos ya se usaban en las obras de Arquímedes, pero con otros significados.

 Para Apolonio Elipse significa deficiencia, en el sentido de que el plano no es paralelo a ninguna de las generatrices del cono al que corta; Hipérbola significa exceso (en el lenguaje ordinario una hipérbola es una exageración); y hace referencia a que el plano de corte es paralelo a dos de las generatrices del cono y por último el vocablo Parábola, que significa equiparación, en alusión a que el plano que corta al cono es paralelo a una sola generatriz.

Johannes Kepler (1570-1630), quien descubrió que las órbitas de los planetas alrededor del Sol son elípticas y que el Sol está en uno de sus focos.

 En el renacimiento, si la elipse es la curva de Kepler, la parábola será la de Galileo. Él descubrió que cualquier proyectil lanzado al aire describe una trayectoria parabólica. Cónicas para explicar los movimientos, tanto de los cuerpos más próximos a nosotros, a la superficie terrestre como los más alejados en el cielo. Luego, Newton con su ley de gravitación universal y con la demostración de que toda órbita de un objeto celeste es una de las tres cónicas pondrá la frutilla en el postre de las curvas de Apolonio (Hernández, 2002).

Más tarde Newton (1642-1727) se encargó de demostrar que el movimiento de cualquier cuerpo alrededor de otro, producido por una fuerza gravitatoria es siempre una curva cónica.

 Galileo Galilei (1564-1642) se encargó de unificar las cónicas construidas por Apolonio, en particular la parábola, con fenómenos naturales como el movimiento de un proyectil. Con Galileo se inicia la consolidación del concepto de función cuadrática como consecuencia de la relación entre variables y se rompe la percepción de parábola como figura.

REFERENCIAS:

Pérez Sanz, A. (2005). Curvas con historia: de las cónicas a las ecuaciones de las flores. Recuperado el 25 de marzo de 2013 de http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/

Tapia Moreno, F. (2002) Apolonio, el geómetra de la antigüedad. Recuperado el 26 de marzo de 2013 de https://www.mat.uson.mx/web/depto/publicaciones/apuntes/pdf/1-1-3-apolonio.pdf

Real, M. (2010). Secciones Cónicas. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/7690